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问题:
阅读以下说明和流程图,填补流程图中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。<br/><br/> 【说明】<br/>对于大于1的正整数n,(x+1)<sup>n</sup>可展开为<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-1.png"><br/><br/> 下面流程图的作用是计算(x+1)<sup>n</sup>展开后的各项系数<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-2.png">(i=0,1,....,n)并依次存放在数组A[0...n]中。方法是依次计算k=2,3,..,n时(x +1)<sup>k</sup>的展开系数并存入数组A,在此过程中,对任一确定的k,利用关系式<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-3.png">,按照i递减的顺序逐步计算并将结果存储在数组A中。其中,<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-4.png">和<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-5.png">都为1,因此可直接设置A[0]、A[k]的值为1。<br/><br/> 例如,计算(x+1)<sup>3</sup>的过程如下:<br/><br/> 先计算 (x+1)<sup>2</sup> ( 即k=2) 的各项系数,然后计算(x+1)<sup>3</sup>(即k=3)的各项系数。<br/><br/> K=2时,需要计算<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-6.png">,<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-7.png">和<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-8.png">,并存入A[0] ,A[1]和A[2],其中A[0]和A[1]的值已有,因此将<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-9.png">(即 A[1])和<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-10.png">即 (A[0])相加得到<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-17.png">的值并存入A[1]。<br/><br/> k=3 时,需要计算<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-11.png">,<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-12.png">和<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-13.png">和<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-14.png">,先计算出<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-131.png">(由<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-15.png">)得到并存入A[2],再计算<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-121.png">(由<img src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-16.png">得到)并存入A[1]。
选项 :
【问题:1.1】【流程图】<br/> <img style='width:100%;' src="https://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-20.png"><br/> 注:循环开始框内应给出循环控制变量的初值和终值,默认递增值为1。<br/> 格式为:循环控制变量=初值,终值,递增值。
答案:
解析:
<p> (1) 2,n,1<br/>(2) A[k]<br/>(3) k-1,1,-1<br/>(4) A[i]+A[i-1]<br/>(5) A[i]<br/>(1) (3) 空为填写循环初值终值和递增值,题目中给出的格式为循环控制变量=初值,终值,递增值。按照题意,实质为求杨辉三角。如下图:<br/><img style="width:100%;" src="http://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-21.png"/><br/>计算方式为从第2行计算迭代到计算第3行,再根据第3行值求取第4行,直到计算到第n行。所以第一空填2,n,1。<br/>而对于每行的求取,第1项结果一直为1,最大项一直是1,可以直接赋值,所以第二空填A[k]。<br/>然后从倒数第二项开始计算,依次往前计算。<br/>所以第三空的填k-1,1,-1。因为:<img style="width:100%;" src="http://files.lightsoft.tech/rkfiles/ruankao_work_version_0103/userfile/image/cxy2017-x-x-1d-22.png"/>,,故有A[i]=A[i]+A[i-1]。(注意A[i]+A[i-1]保留的k-1行的结果)。<br/></p>